Prošli vikend Jutarnji je list objavio tekst koji se bavi parlamentarnim izborima. Uz veliku najavu na naslovnici o „matematičarima koji su dokazali“ kako u javnom životu baratamo mitovima – poput onog da mala izlaznost pogoduje HDZ-u, a velika SDP-u. Na stranu sad to da su autori (dr. Mile Šikić, dr. Dejan Vinković i Vuk Vuković) cijenjeni znanstvenici koji se bave računarskim znanostima, astrofizikom i ekonomijom, ali ne i matematičari, što ide na dušu uobičajenoj uredničkoj površnosti. Osnovni problem u tim tekstovima nije u naslovu, već u sadržaju.

Subotnji tekst bavi se analizom veze između izlaznosti na izbore i rezultata koje na izborima postižu dvije najjače stranke. Na tom mjestu, popraćenom brojnim grafovima kojima se pokazuje odnos između izlaznosti i rezultata izbora, autori iznose zaključak prilično suprotan uobičajenom – izlaznost nema veze sa rezultatom izbora. U javnoj je komunikaciji naime raširena teza kako niska izlaznost na izbore pogoduje desnici, tj. HDZ-u, dok na izborima sa visokom izlaznošću bolje prolazi ljevica, tj. SDP.

No, metoda koju su iskoristili za formiranje takvog zaključka, po mom je mišljenju problematična. I to iz dva razloga; prvo, metodološki je netočna, i drugo, zaključci nisu dobro interpretirani na temelju prezentiranih podataka.

Greška u metodologiji

Krenimo redom. Kao potporu svojoj tezi, autori u tekstu donose grafove na kojima je obilježena veza između izlaznosti na izbore (izražena u postotku izašlih građana), i rezultata kojeg su ostvarile dvije najveće stranke (također izraženo u postocima glasova) – u svim gradovima i općinama.
I tu imamo prvi metodološki problem. Naime, ti podaci nisu usporedivi.

Izlaznost je u svim jedinicama iskazivana kao postotak od ukupnog broja birača. No ukupan broj birača u Republici Hrvatskoj je sve samo ne pouzdan podatak. Primjerice u IX izbornoj jedinici na izborima 2000. godine popis je sadržavao 372 363 birača, 2003. godine 388 450 birača, a 2007. godine čak 428 590 birača, što je porast od 15%! U tim okolnostima, ista stvarna izlaznost na biračkim mjestima bi u ta tri izborna procesa bila prikazana različitim postocima. Zbog toga se izlaznost – ukoliko se želi baratati točnim podatkom – ne smije iskazivati kao postotak (zapravo umjetno napuhnutog ukupnog broja birača).

Isto vrijedi i za obilježavanje izlaznosti u istom izbornom ciklusu. Neki su gradovi i općine (poput onih u spomenutoj IX izbornoj jedinici) umjetno napuhani većim brojem fiktivnih stanovnika, dok su drugi (primjerice u VIII izbornoj jedinici) ostali podjednako veliki.

Dakle, metodološki se griješi kada se na isti graf stavljaju postoci izlaznosti u mjestima sa realnim i sa napuhanim brojevima birača. Naravno da je tako teško očekivati pojavu neke pravilnosti ili korelacije u podacima.

Greška u interpretaciji
No zanemarimo li opisanu metodološku grešku, zaključci iskazani u tekstu boluju od puno važnijeg problema – greške u interpretaciji dobivenih rezultata.

Da bi objasnio u čemu je problem, moramo prvo objasniti koji je smisao tvrdnje da „veća izlaznost pogoduje ljevici“. Smisao te tvrdnje je da, ukoliko bi na istom području na izbore izašlo više ljudi, ljevica bi postigla bolji rezultat. Ne najbolji, već bolji. Primjerice u Dalmaciji ljevica kontinuirano bilježi loš rezultat. U IX izbornoj jedinici lijeve stranke ili koalicije do sada nikada nisu bile najbolje. No ako na tom području, lijeve stranke dobiju veći postotak (pa makar to i ne bio najveći rezultat) kada više ljudi izađe na izbore, to onda znači da je teza potvrđena.

Stoga je za analizu te teze besmisleno uspoređivati ovisnost rezultata i izlaznosti u primjerice Rijeci i Kninu. U Rijeci će lijeve stranke dobiti veliku podršku i kad je mala izlaznost, a u Kninu obrnuto – no da bi odgovorili na pitanje pomaže li izlaznost rezultatu neke opcije, treba uspoređivati podatke na ISTOM području.

A to je ono što autori – nisu napravili. Korelacija između izlaznosti i rezultata izbora niti ne može postojati u grafičkom prikazu svih općina. Jednostavno, ljudi u različitim dijelovima zemlje imaju različite političke preferencije bez obzira na izlaznost. Da bi se utvrdilo da li u svakom od tih područja postoji veza između izlaznosti i rezultata, potrebno je analizirati međuovisnost u različitim izbornim ciklusima, a na istom području. Upravo je to prikazano u grafovima koji prate ovaj tekst.

Kada se radi analiza rezultata u odnosu na izlaznost kroz četiri izborna ciklusa (koliko ih je provedeno u Hrvatskoj uz upotrebu proporcionalnog izbornog sustava), treba imati na umu ograničenja i ove metode. Prvo, četiri izborna ciklusa je – malo. To je mali broj podataka na osnovu kojeg se mogu donositi čvrsti zaključci.

Primjerice u IX izbornoj jedinici korelacija između dobrog rezultata ljevice i lošeg rezultata desnice u ovisnosti o izlaznosti je prilično izražena. S druge strane korelacija u VIII izbornoj jedinici je slabašna, tj. orijentacija trenda jako ovisi o jednom rezultatu (što je u situaciji sa samo četiri usporedne točke značajna ovisnost).

No ipak, dobiveni rezultati su jednoglasni, pa ih treba uzeti kao pokazatelj trenda – u svim izbornim jedinicama, u dosadašnja četiri izborna ciklusa, postoji (jači ili slabiji) trend da veća izlaznost pogoduje lijevim strankama, a manja izlaznost desnim; crvene linije trenda uvijek rastu, a plave padaju sa većom izlaznošću.

Tu dolazimo i do drugog problema u interpretiranju podataka. Namjerno se u formulaciji koristim izrazima poput lijevog i desnog bloka, a ne SDP-a i HDZ-a. Naime, kroz izborne cikluse, stranke su na izbore izlazile u raznim koalicijama, i nemoguće je dobiti egzaktne podatke o uspjehu pojedinih stranaka u svim periodima. Također, stranke su na različite načine formirale postizborne koalicije i vladajuće većine. Zbog toga su u ovim grafovima grupirani rezultati stranaka koje su zajedno djelovale u tom izbornom periodu (primjerice u rezultatima 2000. godine uspjeh koalicije HSS- HNS-LS-IDS je pripisan lijevom bloku, dok su kasniji rezultati HSS-a i njegovih koalicija pripisani desnom bloku), ili neupitno pripadaju jednoj od grupacija, poput HSP-a.

Uz ta ograničenja, zapravo dolazimo do potvrde generalnog stava da veća izlaznost ipak pogoduje lijevim strankama, a manja desnim. No ono što smatram ključnim istaknuti je to, da na sastav Sabora u konačnici puno više utječe rasap glasova u pojedinim blokovima (zbog efekata D’Hondtovog sustava potenciranog kroz deset izbornih jedinica), nego li sama (labava) korelacija između rezultata i izlaznosti. No to je ipak materijal za jedan drugi tekst.

* tekst je orginalno objavljen na index.hr 18. listopada 2015.
http://www.index.hr/vijesti/clanak/analiza-ovo-je-istina-o-povezanosti-rezultata-sdpa-i-hdza-s-izlaznoscu-na-izbore/849760.aspx