Zagrijan za grijanje

Mnogo se toga dogodilo od mog posljednjeg upisa. Kao što sam opisao u prethodnom dnevniku, iziritiran olakim i paušalnim nabacivanjem ugradnje razdjelnika topline, koje je (bivši) ministar Čačić naveo kao odgovor na najavljeno HEP-ovo poskupljenje cijena grijanja, uhvatio sam se formule kojom se određuje cijena grijanja. Inspiracija je vrlo jednostavna – zanimalo me koliko je stvarno moguće uštedjeti na računu ugradnjom razdjelnika topline na radijatore. To je prešlo i u profesionalni interes, budući sam pronašao materiju za zanimljivu matematičku analizu. Stoga sam se prvo obratio HEP-u i zatražio formulu za izračun cijene grijanja. Osoba koju sam putem maila kontaktirao je bila susretljiva, te sam uskoro i zatraženo i dobio, pa sam se uhvatio posla.

I rezultat je, barem meni, bio – hm, ne, nije preteška riječ – šokantan. Naime, formula daje izrazita odstupanja u korelaciji između potrošnje i iznosa na računu. I da, sve one priče koje pročitate u novinama, o ljudima koji su ugradili razdjelnike topline, te unatoč štednji energije platili veće račune – su najvjerojatnije istinite. O čemu se zapravo radi?

Srž problema je u činjenici da se razdjelnicima topline zapravo ne mjeri apsolutna vrijednost utrošene energije, budući impuls nije moguće normirati. To znači da jedan potrošeni impuls u jednoj zgradi može značiti potrošnju energije od 1 kWh, a u drugoj zgradi 10 kWh. Utoliko se broj impulsa može koristiti jedino kao relativna veličina, tj. kroz usporedbu ili omjer, ali ne i kao apsolutna veličina, tj. količina energije. To stvara problem u sustavu u kojemu su na isto zajedničko brojilo priključena kućanstva sa ugrađenim razdjelnicima i kućanstva bez razdjelnika, budući se iz relativnih veličina (što impuls jest) ne može utvrditi apsolutna veličina – energija utrošena u jednim, odnosno drugim kućanstvima.

Što nas dovodi do formule. Njome se taj problem rješava tako da se stanovima bez ugrađenih razdjelnika pripisuje ukupni iznos energije (razmjeran površini tih stanova) pomnožen korektivnim faktorom 1.25, dok se ostatak energije pripisuje stanovima sa razdjelnicima. Na taj način se zapravo pogađa koliko troši koja grupa stanova – no određena doza pogađanja je neizbježna. Pravi problem nastaje u tome što (administrativno propisanu) preostalu energiju stanovi s ugrađenim razdjelnicima dijele razmjerno broju utrošenih impulsa.

Sve to funkcionira dokle god su uštede energije po stanovima podjednake, no ukoliko neko od kućanstva značajnije odskoči od prosječne uštede – stvara se „anomalija“. korelacija_HERATe su anomalije vidljive i u slijedećoj korelaciji *(primjer na grafu je generiran bez uračunavanja faktora kojim se pokriva potrošnja energije u zajedničkim dijelovima, kako bi stupanj korelacije bio što vidljiviji). Na ovom primjeru se vidi kako male uštede (točkice na grafu gore desno) rezultiraju računima koji su veći od računa prije uvođenja razdjelnika za tu grupu potrošača. Izolirana točka ispod pravca korelacije predstavlja račun potrošača bez razdjelnika – koji unatoč istoj potrošnji, plaća manji račun nego li prije. Te anomalije se teoretski mogu dovesti do puno nepovoljnijeg omjera – primjerice da uz (ipak, nevjerojatne) okolnosti u kojima svi potrošači osim jednog do kraja zavrnu ventile na radijatorima i ne potroše ništa – onome koji je trošio (pa čak pritom i štedio!) može doći nekoliko desetaka puta veći račun (detaljni rezultati analize će biti dostupni u obliku pdf-a kada članak prođe recenziju za objavu u jednom matematičkom časopisu).

Budući sam u toj formuli detektirao ključno problematično mjesto, nisam mogao samo stati na tome, nego sam se primio mozganja, te kao prof. Baltazar – mislio, mislio, mislio, i domislio se novoj formuli.

Poanta je u drugačijem strukturiranju – umjesto da se kao do sada prvo odrede ukupne količine energije koje se potom parceliraju po potrošačima, u novo koncipiranoj formuli krećem od dna. Prvo se uspostavljaju odgovarajući odnosi između potrošača (čime se garantira da će potrošač s razdjelnicima uvijek platiti manji račun od onog bez razdjelnika, te posljedično i manje od svog starog računa), te se potom ukupni iznos množenjem (izračunatim, a ne administrativno postavljenim) korektivnim faktorom rasteže (ili skuplja) do zadane ukupne veličine.

korelacija_NOVAZbog čitljivosti ne želim na ovom mjestu detaljnije ulaziti u matematičku pozadinu, pogotovo stoga jer ovo predstavlja osnovu na koju se onda još nadograđuje određene (opće prihvaćena) korektivna struktura – primjerice nije fer da osoba sa potrošnjom nula plaća isti takav račun, jer treba sudjelovati u troškovima toplinskih gubitaka na zgradi. Bottom line jest taj da nova formula, za usporedbu, daje slijedeću korelaciju između potrošnje i iznosa računa.

Dodatno sam još napravio i analizu distribucija potrošnje koje su nepovoljne za novu formulu, čiji je zaključak da i u najnepovoljnijoj raspodjeli potrošnje nova formula ne daje gore rezultate od aktualne, dok u velikoj većini situacija daje značajno bolje rezultate. I što je najvažnije – pruža garancije, što formula u upotrebi nije u mogućnosti.

Time je završio (zapravo, tek započeo, jer su ovim rezultatom postavljeni temelji) matematički dio posla. I započeo networking. Nakon par dana kontaktiranja, propitivanja i razgovora, evidentirana je ključna točka – Hrvatska energetska regulatorna agencija (HERA). Kada se kaže „HEP-ova formula“, zapravo se govori o HERA-inoj formuli, jer je upravo ta agencija objavila tarifne modele po kojima se obračunava grijanje. Nakon još tjedan dana uspio sam dogovoriti sastanak sa upravom HERA-e na kojemu bi predstavio svoje rezultate.
Taj se sastanak održao jučer, i sa zadovoljstvom mogu izvijestiti da je nova formula dobro prihvaćena, te je HERA pokrenula postupak validacije iste. U narednom periodu ću u suradnji sa HERA-om testirati formulu na „podacima s terena“, i ako sve prođe u skladu s očekivanjima, vjerujem da će se pokrenuti i postupak izmjene tarifnog modela obračunavanja cijena grijanja. No da ne trčim pred rudo, opipljiviji rezultati bi mogli biti dostupni već kroz koji mjesec.

  • Aleksandar Hatzivelkos
  • suco

    Onaj koje pravio proračun , nažalost nije pogrješio, već je to učinio namjerno!
    Naime, mislim da je proračun rađen sa predumišljajem zarade na račun uštede energije.Ili drugim riječima , oni nisu glupi nego pokvareni.

    Pozdrav

    p.s. Cijenim vaš rad na ovoj i drugim temama.Zašto se ne angaširate u politici , znate i sami da se sustav najlakše mijenja iznutra, ako se uđe u njega.